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题目描述
- 儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足： 1. 形状是正方形，边长是整数 2. 大小相同 例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？ 输入
- 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。 输出
- 输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。 样例输入
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2 10 6 5 5 6
样例输出
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2
题目思路
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很直接的做法是枚举所有的情况，从最大的可能开始试，不能满足则减一，这样可以得出正确的答案是毋庸置疑的，但是题目的数据较大，加上时间限制，直接枚举会超时。二分法进行优化即可。
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题目代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;int n, k;
int h[100005], w[100005];
int l, r, mid;
bool check(int x){LL ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++){ans += (h[i] / x ) * (w[i] / x);}return ans >= k;
}int main(){freopen("input.txt","r",stdin);scanf("%d%d",&n,&k);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d%d",&h[i],&w[i]);l = 1; r = 100000; while(l < r){mid = (l+r+1)/2;if(check(mid))l = mid;elser = mid - 1;} printf("%d\n",l);return 0;
}