这次作业的目的就是体会递归的思想。
递归实现加法：递归函数每次都将两个列表中的0号元素相加存到结果列表中，然后列表长度减少1继续执行同样的操作，通过回溯的方法把结果列表拼到一起。
递归实现乘法：长度较小的列表L1从索引len(L1)处一直递归到0号元素，然后计算，结果和需要添加的0用回溯的方法得到。
原谅我实在描述不出来思想。。。。。
程序如下：
#递归实现多项式加法和乘法
def add_poly(L1,L2):if len(L1)<len(L2):#确定L1大于L2，这个语句只会执行一次或0次L1,L2=L2,L1if len(L2)==0:return L1else:R=[]R.append(L1[0]+L2[0])return R+add_poly(L1[1:],L2[1:])def multiply_poly(L1,L2):if len(L1)>len(L2):#确定L2更长，这个语句只会执行一次或0次L1,L2=L2,L1if len(L1)==0:return [],[]else:R,zero=multiply_poly(L1[:len(L1)-1],L2)R1=zero[:]for i in L2:R1.append(L1[len(L1)-1]*i) return add_poly(R1,R),zero+[0]def poly_string(L): #把列表转化成多项式显示出来R=""for i in range(len(L)-1,-1,-1):if L[i]!=0:if L[i]>0 and i!=len(L)-1:R=R+"+"if i==0:R=R+str(L[i])elif L[i]==1:R=R+"x^"+str(i)elif L[i]==-1:R=R+"-x^"+str(i)else:R=R+str(L[i])+"x^"+str(i)return Rwhile True:s1=input("请输入第一个多项式的系数，低次在前，以空格隔开：")L1=s1.split(" ")L1=[int(e) for e in L1]print(poly_string(L1))s2=input("请输入第二个多项式的系数，低次在前，空格隔开：")L2=s2.split(" ")L2=[int(e) for e in L2 ]print(poly_string(L2))print("L1+L2:",add_poly(L1,L2))R,zero=multiply_poly(L1,L2)print("L1*L2:",R)