问题描述:
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。示例 1:输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。来源:力扣(LeetCode)
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执行结果:
代码描述:
动态规划的变种公式,不再是对相邻的数据取值,而是相隔一个取值。
dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]), 需要注意的是:i 的起始位置,以及dp[0], dp[1]的初始化问题。
class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 0) return 0; // 没有邻接可以打劫if(nums.size() == 1) return nums[0]; // 只有一家可以打劫if(nums.size() == 2) return max(nums[0], nums[1]); // 只有两家可以打劫int dp[nums.size()] = {0};dp[0] = nums[0]; // 初始化只有一家的情况dp[1] = max(nums[0], nums[1]); // 初始化只有2 家的情况for(int i = 2; i < nums.size(); ++i){dp[i] = max(dp[i-2]+ nums[i], dp[i-1]);}return dp[nums.size()-1];}
};