| 试题编号： | 201709-4 |
| 试题名称： | 通信网络 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： | 问题描述 某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。 输入格式 输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示答案。 样例输入 4 4 样例输出 2 样例说明 部门1和部门4知道所有其他部门的存在。 评测用例规模与约定 对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
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60分代码（运行超时）
1.分析
明显这是一个图的问题，求经过每个点的路径数，很容易想到这是一个图的遍历问题，但是此题是单向图。所以我们解决问题的策略是对i点就行正向DFS、反向DFS，则经过i点的路径数为=正向DFS路径数+反向DFS路径数+1（1为自身节点i）
2.代码
n, m = list(map(int, input().split()))
edge_data = []
for i in range(m):temp = list(map(int, input().split()))edge_data.append(temp)def initgraph(edge_data, node_num, inverse=False): '''初始化图，图的表示方式如下:graph = {1:[2,3], 2:[4], 3:[4], 4:[]}参数解释：edge_data:键盘输入的数据组成的列表node_num:节点数目inverse:构建反向图的标识'''graph = {}for i in range(1, node_num+1):graph[i] = []for d in edge_data:if d[0] == i and inverse == False: # 构建正向图graph[i].append(d[1])elif d[1] == i and inverse == True: # 构建反向图graph[i].append(d[0])return graphdef dfs(graph, start):'''深度优先搜索，其中start为开始节点，'''num = 0 # 注意这里num应该为0，如果为1，则start节点正向DFS、反向DFS会计算2次# 标记数组初始化visited = {}for key in graph.keys():visited[key] = Falsestack = [start]visited[start] = Truewhile len(stack) != 0:head = stack.pop(0)for key in graph[head]:if visited[key] == False:stack.append(key)visited[key] = Truenum += 1return num graph = initgraph(edge_data, n) # 正向图
graph_inv = initgraph(edge_data, n, True) # 反向图result = {}
for i in range(1, n+1):num_1 = dfs(graph, i) # 对i节点正向DFSnum_2 = dfs(graph_inv, i) # 对i节点反向DFSresult[i] = num_1 + num_2 + 1 # 加1是本身num = 0
for value in result.values():if value >= n:num+=1
print(num)