题目：一副从1到n的牌，每次从牌堆顶取一张放桌子上，再取一张放牌堆底，直到手上没牌，最后桌子上的牌是从1到n有序，设计程序，输入n，输出牌堆的顺序数组。
知乎上看了微软大神给的思路，我在这翻译一下。。。
以n=5为例，
每位对应的槽 1 2 3 4 5
原来的数组 1 2 3 4 5 ------（1）
变换一次后的数组 1 3 5 4 2 ------（2）
.....
推出结果前一次的数组 1 5 2 4 3 ------- （3）
最后的顺序数组 1 2 3 4 5 ------- （4）
由题意知我们要推的是 {.......} 变换得到 1 2 3 4 5
因为（2）是由（1）变换得到的，槽2到了槽5，槽3到了槽2，槽4到了槽4，槽5到了槽3，
所以逆推的话，是由（4）推回（3），也就是说，（4）中的槽5的数字应该到（3）中的槽2，槽2到了槽3，槽4到了槽4，槽3到了槽5，按照这个逻辑写出来就是（3），所以（3）反过来正推就是（4）。
代码如下：
public class Demo {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();test(n);}public static void test(int n){HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();int[] table = getChangeResult(n);for(int i=0; i<n; i++){map.put(table[i], i+1);}int[] res = new int[n];for(int j=0; j<n; j++){res[j] = map.get(j+1);}printRes(res);}private static void printRes(int[] res) {for(int result : res){System.out.print(result+" ");}}private static int[] getChangeResult(int n){ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();int[] table = new int[n];int temp = 0;int index = 0;for(int i=0;i<n;i++){list.add(i+1);}while(list.size()>0){//step 1temp = list.get(0);table[index] = temp;index++;list.remove(0);if(list.size()==0)break;//step 2list.add(list.get(0));list.remove(0);}return table;}
}如有不足之处，请指正。
以上。
To be continued...