matlab矩阵的基本操作

一、创建矩阵

首先，我们需要学会创建矩阵，方法如下

1、一般矩阵

a=[2 3 5 2;6 3 4 5;2 5 6 3;3 5 7 8]

说明：a为矩阵名；矩阵内容用 “ [ ] ” 括起来；矩阵的每一行用 “ ; ” 隔开；每一行的各个元素之间用 “空格”或 “逗号” 隔开。

a =2     3     5     26     3     4     52     5     6     33     5     7     8

2、元素全为 “ 1 ” 的矩阵（ones）

b=ones(i,j)

 其中b为矩阵名，i 和 j 为矩阵的维度，i 为行数，j 为列数

b=ones       %创建一个1*1矩阵，元素为1
b=ones(i)    %创建一个 i 维方阵

*元素为0的矩阵同理，函数为zeros(i,j)

3、单位矩阵（eye）

c=eye(i)

矩阵 c 为 i 维单位矩阵

例如

>>c=eye(3)c =1     0     00     1     00     0     1

特殊地有如

>> c=eye   //返回1              c =1>> c=eye(2,3)  //返回主对焦线为1，其余元素为0c =1     0     00     1     0

二、基于一个矩阵的操作

首先创建一个矩阵A

A =2     8     6     36     5     2     47     9     3     85     2     7     8

1、矩阵求和（sum）

(1)按列求和（对矩阵中所有的列分别求和），命令：

>> sum(A)

也可以表示为：

>> sum(A,1)

**其中参数“ 1 ”表示对矩阵的列进行操作

得到结果：

ans =20    24    18    23

(2)对第 i 到 j 行按列求和

>> sum(A(i:j,d:k),1)

** “ i : j "表示从第 i 行到第 j 行，接着还有一个参数 “ d : k ” 表示从第 d 到 k 列按列求和。如果A()中第二个参数为 “ : ” 时代表全部列均求和，如：

>> sum(A(2:4,1:3),1)ans =18    16    12

>> sum(A(2:4,:),1)ans =18    16    12    20

(3)按行求和，其操作与按列求和类似，只是将sum的第二个参数有“ 1 ” 改为 ” 2 “ %8如

//按行求和
>> sum(A,2)ans =19172722//第 d 到 k 行求第 i 到 j 列的和
>> sum(A(2:4,1:3),2)ans =131914>> sum(A(:,1:3),2)ans =16131914

(3)对矩阵整体求和

>> sum(A(:))

结果：

ans =85

2、对矩阵中每一个元素执行相同的运算

(1)四则运算

>> A+2ans =4    10     8     58     7     4     69    11     5    107     4     9    10

**减、乘、除运算同理

(2)三角函数

>> sin(A)ans =0.9093    .9894   -0.2794    0.1411%2 -0.2794   -0.9589    0.9093   -0.75680.6570    0.4121    0.1411    0.9894-0.9589    0.9093    0.6570    0.9894

**cos、tan、sec 等三角函数同%%7

(3)矩阵的转置，命令：

>> A'ans =2     6     7     58     5     9     26     2     3     73     4     8     8

3、改变矩阵中某一个元素的值

A(i,j)=m

其中 i 和 j 分别表示矩阵中的行和列，m为矩阵第 i 行第 j 列的新值。如：

>> A(2,3)=0A =2     8     6     36     5     0     47     9     3     85     2     7     8

矩阵第二行第三列的元素，由2变为0。

4、改变矩阵的维度扩展

(1)直接为矩阵维度之外的元素赋值扩展矩阵维度，除被赋值的新元素外，其余新增加的元素均默认为0。如：

>> A(5,5)=4A =2     8     6     3     06     5     2     4     07     9     3     8     05     2     7     8     00     0     0     0     4

(2)矩阵串联也可以增加矩阵的维度（串联运算符 " [ ] "）

>> S=[A,A]S =2     8     6     3     2     8     6     36     5     2     4     6     5     2     47     9     3     8     7     9     3     85     2     7     8     5     2     7     8

>> S=[A;A]S =2     8     6     36     5     2     47     9     3     85     2     7     82     8     6     36     5     2     47     9     3     85     2     7     8

**水平串联用逗号，垂直串联连用分号。注意：水平串联的两个矩阵需要有相同的行数，垂直串联两个矩阵需要有相同的列数。