1803: 2016
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 Mb Submitted: 1558 Solved: 881Description
给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量:
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
2. a×b 是 2016 的倍数。
Input
输入包含不超过 30 组数据。
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10
9).
Output
对于每组数据,输出一个整数表示满足条件的数量。
Sample Input
32 63 2016 2016 1000000000 1000000000
Sample Output
1 30576 7523146895502644
Hint
Source
湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛
思路:任何一个数都能表示成n=a*2016+i,m=b*2016+j;
n*m=a*b*2016^2+a*2016*j+b*2016*i+i*j;
如果i*j是2016的倍数的话,那么n*m一定是2016的倍数,
这样在2016*2016的规模中遍历出符合i*j%2016=0的数,按照n中有多少个这样的i,m中有多少这样的j,然后相乘,累加起来就得到的区间中所有的数
n*m=a*b*2016^2+a*2016*j+b*2016*i+i*j;
如果i*j是2016的倍数的话,那么n*m一定是2016的倍数,
这样在2016*2016的规模中遍历出符合i*j%2016=0的数,按照n中有多少个这样的i,m中有多少这样的j,然后相乘,累加起来就得到的区间中所有的数
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define MAXN 2016
using namespace std;int main()
{long long cur=0;long long n,m;while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){cur=0;for(int i=1;i<=min((long long )2016,n);i++){for(int j=1;j<=min((long long )2016,m);j++){if((i*j)%2016==0){//cout<<i<<" "<<j<<endl;cur+=((n-i)/2016 +1)*((m-j)/2016 +1);//cur++;}}}printf("%lld\n",cur);}return 0;
}