Problem G: qwb去面试
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1790 Solved: 301
[Submit][Status][Web Board]
Description
某一天，qwb去WCfun面试，面试官问了他一个问题：把一个正整数n拆分成若干个正整数的和，请求出这些数乘积的最大值。
qwb比较猥琐，借故上厕所偷偷上网求助，聪明的你能帮助他吗?
qwb比较猥琐，借故上厕所偷偷上网求助，聪明的你能帮助他吗?
Input
第一行为一个正整数T.(T<=100000)
接下来T行，每行一个正整数n(n<=1e9)，意义如题目所述。
接下来T行，每行一个正整数n(n<=1e9)，意义如题目所述。
Output
每一行输出一个整数，表示乘积的最大值，由于答案可能很大，请将答案对109+7取模后输出。
Sample Input
2
2
5
Sample Output
2
6
HINT
2=2
5=2+3
思路：
这个题目需要自己先想到把n分成多个3相乘，至于为什么不是2,因为2*2*2<3*3.运用了快速幂对数据进行处理。难点在于需要看出把数据分成3相幂。这个需要自己多找例子，自己归纳。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
ll quickpow(ll x,ll n)//快速幂
{ll ans=1;ll a=x;while(n){if(n&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;n>>=1;}return ans;
}
int main()
{int m;ll n;scanf("%d",&m);while(m--){ll q=0;scanf("%lld",&n);if(n<4) printf("%lld\n",n);else{if(n%3==0) q=quickpow(3,n/3)%mod;else if(n%3==1) q=(4*quickpow(3,(n-3)/3))%mod;else if(n%3==2) q=(2*quickpow(3,n/3))%mod;//因为2/3=0，所以快速幂是就不用对n减2了printf("%lld\n",q);}}return 0;
}