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求0—7所能组成的奇数个数。

热度:98   发布时间:2023-10-27 09:49:48.0


错误思路:
在77777777范围内去计算奇数的个数,这个范围内包括8,9。

解法一:用8个for循环来拼数字,此种做法需要顾忌最高位不为零的情


解法二(推荐):
该题认为数字可以重复使用,这个问题其实是一个排列组合的问题,设这个数为sun=a1a2a3a4a5a6a7a8,a1-a8表示这个数的某位的数值,
当一个数的最后一位为奇数时,那么这个数一定为奇数,不管前面几位是什么数字。如果最后一位数为偶数,
则这个数一定为偶数。
a1-a8可以取0-7这个八个数字,首位数字不为0。
即一个a为4种(个位),另一个7种(首位),
从该数为一位数到该数为8位数开始统计奇数的个数:
1.当只有一位数时也就是该数的最后一位,奇数个数为4
2.当该数为两位数时,奇数个数为4*7=28
3.当该数为三位数时,奇数个数为:4*8*7=224
                     。
                     。
                     。

8.当该数为八位数时,奇数个数为:4*8*8*8*8*8*8*7(依次为最后一位到第一位)

public class Test43 {
 
    public static void main(String[] args) {
        
        Integer sum = 0,total = 0;
        for(int i=1; i<9; i++){ //最大位数为8位
            if(i == 1 ){
                total = 4;  // 1,3,5,7
            }else if(i ==2){
                total = total*7;
            }else{
                total *= 8;
            }
            System.out.println("0~7组成" + i + "位数,有:" + total + "个");
            sum += total;
        }
        System.out.println("总计为:" + sum);
        
    }
    
    
}

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