题目描述:
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为30,长度为6。
2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果!
有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:
长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?
注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。
题目答案:
210
题目思路:
素数筛选出100000以内的素数,暴力枚举,如果没有答案,那么就将范围扩大。
题目代码:
//用素数筛筛出素数
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1000000
int p[maxn];//0标记是素数,1标记是合数
int prim[maxn],len=0;void isPrim()
{memset(p,0,sizeof(p));p[0]=1,p[1]=1,p[2]=0;for(long long i=0;i<maxn;i++){if(p[i])continue;for(long long j=i;i*j<maxn;j++)p[i*j]=1;prim[len++]=i;}
}int main()
{isPrim();//cout<<"len="<<len<<endl;for(int i=0;i<len;i++){int ss=prim[i];for(int c=1;c<1000;c++)//c是公差{int j;for(j=1;j<10;j++){if(p[ss+c*j])break;}if(j>=10){cout<<c<<endl;return 0;}}}//cout<<"AAAAA"<<endl;return 0;
}