问题描述
我想傅立叶变换函数psi(x) ，将它乘以k空间函数exp(-kx^2-ky^2) ，然后逆傅里叶变换产品回到x空间。
但我的x空间和k空间网格是居中的，我知道我需要fftshift和ifftshift才能正确实现我的k空间乘法。
但我不明白它们是如何工作的，所以我不知道实现它们的顺序。
有人可以告诉我，如果我在这里做得正确吗？
import scipy.fftpack as spfft
import numpy as np
#Create a centred k-space grid]
kxmax, kymax = 10,10
kxgrid = np.linspace(-kxmax/2, kxmax/2, NX)
kygrid = np.linspace(-kymax/2, kymax/2, NY)
KX, KY = np.meshgrid(kxgrid, kygrid, indexing='xy')
psi = spfft.ifft2(spfft.fftshift(np.exp(-(KX**2 + KY**2)) * spfft.fftshift(spfft.fft2(psi))))
1楼
不，你没有，但没关系，它可能非常令人困惑。
第一件事： fft和ifft要求原点位于向量的开头（或者在2D情况下，在数组的左上角）。
输入psi的原点是否像KX一样居中？
如果是这样，它的起源必须转移到ifftshift的开头。
（如果没有，那就别管它了。）
第二：由于KX和KY起源于他们的中心，你必须spfft.ifftshift(np.exp(-(KX**2 + KY**2))它们：你需要spfft.ifftshift(np.exp(-(KX**2 + KY**2)) （注意i ）。
最后：你的输出psi因此起源于它的起源。
如果你想让它的原点像KX一样居中，那就把它fftshift 。
综上所述：
inputOriginStart = # ...
inputOriginStartFFT = spfft.fft2(psiOriginStart)
filterOriginStartFFT = spfft.ifftshift(np.exp(-(KX**2 + KY**2)))
outputOriginStart = spfft.ifft2(filterOriginStartFFT * inputOriginStartFFT)
其中inputOriginStart是输入psi假设它的起源位于开头，而outputOriginStart是为了清晰起见而输出psi 。
（我总是为了清晰起见。如果它不起作用，你可以更容易地弄明白。）
编辑修复了提问者指出的错误 - 是的，我有一个错误，在开始时留下psiOriginStart的起源;
然后ifftshift KX和KY的中心原点功能。
（如果你想将outputOriginStart的原点outputOriginStart到中心，那么使用fftshift 。）
编辑2将数据库中的过滤器（ KX和KY功能）分开，以使正确的括号显而易见。
如何保持这些直线？ 要记住一些技巧：
-
fft和ifft总是需要输入并给出其起源在开头的输出。 这应该很容易从经验中记住。 -
fftshift采用fft需要/制造的起始起点并将起点移至中心。 再次，我倾向于容易记住这一点，因为输入fftshift(fft(...))一千次的肌肉记忆。 -
最后，唯一剩下的事情是推断出
ifftshift是fftshift的反转：它采用居中原点矢量/数组并将原点移动到开头。