如何在python中实现自适应heun方法？

问题描述

我正在尝试实现功能的代码。 但是我也以适应性风格来做。 定期为矩形说的方法，如果你这样做自适应式的，你比较区域a到b ，用的和a以中心a和b ，然后从该中心b 。 如果与公差相同，则返回总和，如果不相同，则按两个间隔递归。

这是我到目前为止所得到的：

import math    

def k(x,y):
    return math.sin(x+y)

''' h is the step size '''
def Heun(f,x,y,h,end):
    while x < end:
        f0=f(x,y)
        z=y+h*f0
        x+=h
        f1=f(x,z)
        y+=h*0.5*(f0+f1)
    return y 

def AdaptDiff(diffF,f,x,y,h,end,tol):
    if abs(1.-x/end) < tol:
        return y
    y1=diffF(f,x,y,1,x+h)
    y_=diffF(f,x,y,1,x+h/2.)
    y2=diffF(f,x+h/2.,y_,1,x+h)
    if abs(1.-y1/y2) > tol:
        return AdaptDiff(diffF,f,x+h/2.,y2,h/2.,end,tol)
    return AdaptDiff(diffF,f,x+h,y1,h*2.,end,tol)

print AdaptDiff(Heun,k,0,1,1/2.,1,1e-10)

但是我得到最大递归深度超过错误。 有人知道这是怎么回事吗？ 我应该得到1.73513792333 。

谢谢。