问题描述
我有一个3维平面的基础：（u，v）。
我想获得此基础上的所有线性组合，以便基本上遍历整个平面：
对于[0，512 [中的i]和[0，512 [中的j]，获得所有（i * u + j * v）。
我需要这样快，因此for循环实际上不是一个选择。 我该如何用Numpy广播做到这一点？
看看 ，我的印象是不可能做...
尝试：
# This is an orthonormal basis but there is no guarantee it is
u = np.array([1, 0, 0])
v = np.array([0, 1, 0])
tmp = np.arange(512)
factors = itertools.combinations(tmp, 2)
pixels = factors[0] * u + factors[1] + v
但是显然这是行不通的。
有解决这个问题的方法吗？ 如果是，那又如何？
1楼
将（u，v）与2D索引网格相乘：
ind = np.indices((512, 512))
pixels = ind[0, ..., np.newaxis] * u + ind[1, ..., np.newaxis] * v
>>> %timeit ind = np.indices((512, 512)); pixels = ind[0, ..., np.newaxis] * u + ind[1, ..., np.newaxis] * v
8.06 ms ± 69.8 ?s per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
将u与一维索引范围相乘，将v与一维索引范围相乘，广播并合并为2D：
i512 = np.arange(512)[:, np.newaxis]
pixels = (i512 * u)[:, np.newaxis, :] + (i512 * v)[np.newaxis, :, :]
>>> %timeit i512 = np.arange(512)[:, np.newaxis]; pixels = (i512 * u)[:, np.newaxis, :] + (i512 * v)[np.newaxis, :, :]
4.06 ms ± 58.6 ?s per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
2楼
对您的代码进行一些编辑
factors = itertools.product(tmp, tmp)
factors = list(zip(*factors))
factors = np.array(factors)
pixels = factors[0][:, None] * u + factors[1][:, None] + v
首先，存在数学错误：您需要笛卡尔积 ，而不是组合。
现在，实际的语法错误： itertools生成[(i1, j1), (i2, j2)..] ，而不是numpy数组。
因此，要使最后一行正常工作，您必须
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zip(*)将列表转换为(i1, i2), (j1, j2)格式 - 使它成为一个numpy数组
-
在
factors[0], factors[1]中是1D的factors[0], factors[1]向量，添加[:, None]将其转换为列，以便广播有效。