原题如下：
Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.
Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1].
For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].
思路如下：
很明显这是一道考察二分法的题目。我一开始的思路是利用二分找到该目标元素，然后向左右两侧递增和递减。但是这样它就不是O(log n)的复杂度了。
后来在别人的答案里看到一个非常巧妙的实现，利用了二分法的一点变化。传统的二分法采用如下结构：
1 int left=0; 2 int right=length-1; 3 int middle=(left+right)/2; 4 while(left<right){ 5 if(middle>target){ 6 right=middle-1; 7 } 8 else if(middle>target){ 9 left=middle+1;10 }11 else{12 return middle;13 }14 }15 return left;
在这个题目中，我们不是要找到一个特定的元素，而是要找到这样一组元素的上下界。那就要对二分法进行修改。
不再是找到相等元素就跳出循环，而是找到相等元素就继续把边界向另一端推进，直到推进到相等元素的最后一个为止。
这样一来，我们只需运行两次方向不同的二分就可以找到上下界了。
代码如下：
1 public class Solution { 2 public int[] searchRange(int[] nums, int target) { 3 int left=0,right=nums.length;//注意 右边界不是取的nums.length-1。这是为了方便做第29行的判断. 4 int mid=(left+right)/2; 5 while(left<right){ 6 if(nums[mid]>=target){ 7 right=mid; 8 } 9 else{10 left=mid+1;11 }12 mid=(left+right)/2;13 }14 int start=left;15 left=start;16 right=nums.length;17 mid=(left+right)/2;18 while(left<right){19 if(nums[mid]>target){20 right=mid;21 }22 else{23 left=mid+1;24 }25 mid=(left+right)/2;26 }27 int end=right;28 return (start==end)?new int[]{-1,-1}:new int[]{start,end-1};29 }30 }
关于二分法，还有重要的一个陷阱：