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【CodeForces - 722D 】Generating Sets(贪心+优先队列)

热度:87   发布时间:2023-12-06 19:29:37.0

题意:

给你含有N个不同的正整数的集合,y1,y2...yn 。
他们是由N个不同的正整数的集合x1,x2...xn转换而来的。
每次改变只能选择以下几种操作:
1.将xi乘以2
2.将xi乘以2后加一
可以改变无数次。
问最大值最小的x序列是什么样的。
有多个答案的话,输出任意一个即可。

Input

输入n,表示有n个数字。(1 <= n <= 50,000) 
接下来n个不同的数表示y1,y2..yn (1 <= yi <= 1e9)

Output

输出n个不同的数。
它们能通过1或2操作转化为Y集合,且其中的最大值最小。

思路:

根据操作,可以发现数字的变化是一颗二叉树,贪心的思路是先将最大的元素减小但是不减小到最小。所以将所有元素放入优先队列,取出最大的元素,找到他能减小到的第一个没有出现的数,然后将这个数放回。重复操作,直到不能操作为止。

ac代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000;
int a[maxn],n;
priority_queue<int> q;
unordered_map<int,int> mp;
int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);q.push(a[i]);mp[a[i]]++;}int fl=1;while(fl){int tmp=q.top();q.pop();int ans=tmp;while(tmp>0&&mp[tmp]){tmp/=2;}if(tmp>0&&!mp[tmp]){q.push(tmp);mp[ans]--;mp[tmp]++;}else{q.push(ans);break;}}while(q.size()){int ans=q.top();q.pop();printf("%d%c",ans,q.size()?' ':'\n');}return 0;
}

 

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