java基础——求两个数的最大公约数、最小公倍数

前言：求最大公约数有两种方法 更相减损法和辗转相处法 最小公倍数在求出最大公约数后 两个数相乘除以最大公约数就是最小公倍数

更相减损法是拿两个数中的较大值减去较小值，然后在减数、被减数、差之间选取两个较小值继续相减，直到减数和被减数相等，得出的数就是最小公约数。

例：//更相减损术：
    //8 10
    //10 - 8=2
    //8 - 2= 6
    //6-2=4
    //4-2=2    
    //2==2于是最大公约数就是2.

辗转相除法  是拿两个数中的较大值除以较小值取余，余数不为零继续选取两个小值相除，如果余数等于零，那么此时的除数就是最小公约数

//辗转相除法：（作业）
    //8 10
    //10 / 8 = 1  2
    //8 / 2 =4  0
    //得到0的那一次，除数就是最大公约数。

import java.util.Scanner;
class Homework01{public static void main(String [] args){int a = new Scanner(System.in).nextInt();int b = new Scanner(System.in).nextInt();int d = a*b;for(int c = 0;;){//存放余数if(a>b){if(a%b==0){System.out.println("最大公约数为："+b);System.out.println("最小公倍数："+d/b);break;}c = a%b;a = c;}else if(a<b){if(b%a==0){System.out.println("最大公约数为："+a);System.out.println("最小公倍数："+d/a);break;}c = b%a;b = c;}}//System.out.println("最小公倍数为："+e/a);}
}