P1908 逆序对 Binary Indexed Tree（discretization）

题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
输入输出格式
输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。
第二行n个数，表示给定的序列。
输出格式：
给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
  

   
 
    输入样例#1： 
    
6
5 4 2 6 3 1
 
   
   
 
    输出样例#1： 
    
11
 
   
  
说明
对于50%的数据，n≤2500
对于100%的数据，n≤40000。
题目思路：
输入数组的个数范围n<=40000，但是元素的大小a<=n并不成立。
对输入数据进行离散化操作。
离散化：
对于输入的数据(1,9999,2333,400)和(1,4,3,2)是没有区别的。我们把输入的数据大小和元素下标封装在一起A[i]中，根据数据大小进行排序，那么第一个数就是第一小，第二个就是第二小...由于之前封装了这个第一小的数字的位置，那么我们将这个位置填写为1，同理第二小的位置就写2....
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
using namespace std;
const int maxn = 40000 + 5;
int n, a[maxn], c[maxn], cnt[maxn];
void update(int x, int v) {
for (int i = x; i < maxn; i += lowbit(i)) {
c[i] += v;	
}
}
int getSum(int x) {
int sum = 0;
for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
sum += c[i];
}
return sum;
}
struct Node {
int val;
int id;
} A[maxn];
bool cmp(Node a, Node b) {
return a.val < b.val;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
memset(c, 0, sizeof(c));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &A[i].val);
A[i].id = i;
}
long long ans = 0;
sort(A+1, A+1+n, cmp);
int b[maxn];
for (int i = 1; i <= n; ++i){
if (i == 1 || A[i].val != A[i-1].val) {
b[A[i].id] = i;	
} else {
b[A[i].id] = b[A[i-1].id];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
update(b[i], 1);
// 左边元素个数 - 小于它的元素个数 = 大于它的元素个数
ans += (i - getSum(b[i]));
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}


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