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HDU 4081 Qin Shi Huang's National Road System (最小生成树+DFS)

热度:113   发布时间:2023-11-15 12:57:41.0

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4081

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll unsigned long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const ll mod=1e12+7;
const int maxn=1e3+100;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:给定若干个二维点,
每个城市都有人口数,现在可以允许无代价修建
一条边连通两个城市,现在目标要求A/B最小,
其中A是无代价的边的两个城市人数和,B是
其他连通边的和。题目分析:明显和最小生成树有关,
在最小生成树中,假如我们去除一条边,
那么就产生两个连通集,那么两个集合中我们选取最大的两个点即可,
这样我们就必须要用prim算法,来产生树的前驱关系,构造好后再枚举
去除掉的边即可,然按照构造好的前驱关系进行DFS把一个连通块标记出来。*/struct node{int x,y,v;
}p[maxn];
double mp[maxn][maxn];
double dist(node a,node b){int tx=a.x-b.x,ty=a.y-b.y;return sqrt(1.0*tx*tx+1.0*ty*ty);
}
///prim算法
double d[maxn],tot;///记录各个点到当前连通块的距离
int pre[maxn],vis[maxn],n;///前驱结点
void prim(){rep(i,0,n+1) d[i]=1.0*mod;mst(pre,0),mst(vis,0);d[1]=0,tot=0;///pre[1]=1;///距离值为0.double INF=d[0];///rep(i,0,n){int k;double minv=INF;rep(j,1,n+1) if(!vis[j]&&d[j]<minv) minv=d[k=j];vis[k]=1;tot+=minv;rep(j,1,n+1)  if(!vis[j]&&d[j]>mp[j][k]) d[j]=mp[j][k],pre[j]=k;}
}void dfs(int x){vis[x]=1;rep(i,1,n+1) if(!vis[i]&&pre[i]==x)dfs(i);
}void solve(){prim();///把pre数组初始化好int maxa=0,maxb=0;double ans=0;rep(i,1,n+1)if(pre[i]){mst(vis,0);///dfs(i);maxa=maxb=0;///要进一步初始化rep(j,1,n+1){if(vis[j]) maxa=max(maxa,p[j].v);else maxb=max(maxb,p[j].v);}ans=max(ans,1.0*(maxa+maxb)/(tot-mp[i][pre[i]]));}printf("%.2f\n",ans);
}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){mst(mp,0);///初始化scanf("%d",&n);rep(i,1,n+1) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v);rep(i,1,n+1) rep(j,i+1,n+1) mp[i][j]=mp[j][i]=dist(p[i],p[j]);solve();///}return 0;
}

 

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