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CodeForces 571A Lengthening Sticks (组合数学)

热度:82   发布时间:2023-11-15 13:47:22.0

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/571/A

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))#define pii pair<ll,ll>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)const int  maxn =1e3+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:有三个长度的木棍,
可以任意在木棍上添加长度,
但添加的总长度不超过l上限,
问有多少种添加方案可以使得这三个木棍组成三角形。正难则反,考虑不符合条件的情况,
假设现在添加的总长度是i,
那么如果a是最大长度且其余两个的长度之和小于a,
那么我们用隔板法,a+i-b-c个球插两个。
注意下细节即可。时间复杂度是:O(l)。*/ll solve(ll a,ll b,ll c,ll l)
{if(a<b+c) return 0LL;ll tmp=a-c-b;tmp=min(tmp,l);return 1LL*(tmp+2)*(tmp+1)/2;
}ll a,b,c,l;int main()
{scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&l);ll ans=0;for(ll i=0;i<=l;i++){ans+=1LL*(i+1)*(i+2)/2;ans-=solve(a+i,b,c,l-i);ans-=solve(b+i,c,a,l-i);ans-=solve(c+i,a,b,l-i);}printf("%lld\n",ans);return 0;
}