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HDU - 4640 Island and study-sister (状压DP+背包+最短路)

热度:71   发布时间:2023-11-15 14:53:51.0

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4640

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e2+5;
const int mod=1e9+7;
int INF=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:给定一个图,
和k个学姐的位置,现在有三个学生在1号位置,
每个学生的路线不可以有重复,
问其中学姐等待的最长时间的最短时间是多少.首先最短路求出二维状态量,即跑过s状态现在在i点的最短消耗。
然后枚举下跑过s状态的最小消耗,
注意因为三个学生的路线不相交,所以可以用背包思维,
在外循环三次中,枚举所有状态,在其余的所有状态中枚举子集,进行扩展,
扩展的公式是在最大值中取最小值。
这里空间数组还不能压缩,容易WA.
*/
int dp[17][1<<17],done[17][1<<17];
int ans[4][1<<17],val[1<<17];
int g[20][20];
struct node
{int u,d,c;bool operator<(const node& y) const{return c>y.c;}
};
int n,m,q,x,y,z,k,K;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);for(int ca=1;ca<=t;ca++){scanf("%d%d",&n,&m);memset(g,0xf,sizeof(g));INF=g[0][0];for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);x--,y--;g[x][y]=min(g[x][y],z);g[y][x]=g[x][y];}scanf("%d",&k);K=0;///学姐的状态T_Tfor(int i=0;i<k;i++){scanf("%d",&x);x--;K|=(1<<x);}memset(dp,0xf,sizeof(dp));dp[0][1]=0;memset(done,0,sizeof(done));priority_queue<node> pq;pq.push(node{0,1,0});while(!pq.empty()){node tp=pq.top();pq.pop();int u=tp.u,d=tp.d,c=tp.c;if(done[u][d]) continue;done[u][d]=1;for(int j=0;j<n;j++) if(g[j][u]!=INF){int ds=d|(1<<j);if(dp[j][ds]>dp[u][d]+g[j][u]){dp[j][ds]=dp[u][d]+g[j][u];pq.push(node{j,ds,dp[u][d]+g[j][u]});}}}///for(int i=0;i<n;i++,puts("")) for(int j=0;j<(1<<n);j++) cout<<((dp[i][j]==INF)?-1:dp[i][j])<<" ";int as=1<<n;as--;for(int i=0;i<=as;i++){val[i]=INF;for(int j=0;j<n;j++)val[i]=min(val[i],dp[j][i]);///cout<<val[i]<<" "<<i<<endl;}memset(ans,0xf,sizeof(ans));ans[0][0]=0;///最终的答案数组for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<(1<<n);j++){if(ans[i][j] == INF) continue;int tmps=j^as;tmps|=1;///未出现的集合中,注意要加上初始点的状态,细节for(int t=tmps;t;t=(t-1)&tmps)///经典枚举子集的做法ans[i+1][j|t]=min(ans[i+1][j|t],max(ans[i][j],val[t]));ans[i+1][j]=min(ans[i+1][j],ans[i][j]);}}int ret=INF;for(int i=0;i<(1<<n);i++) if((i&K)==K)ret=min(ret,ans[3][i]);if(ret==INF) ret=-1;printf("Case %d: %d\n",ca,ret);}return 0;
}

 

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