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2019/3/24训练日记 谈谈数学---ACM中数学方面的应用(未完ing)

热度:22   发布时间:2023-11-23 06:35:38.0

这周做的两个专题,归类起来都是数学,其实我还是蛮喜欢数学,后来阴差阳错学了计算机。

数学博大精深,定理比较多,应用也比较宽泛,基础方面的学习以理解知识点为主,后来慢慢加深印象,之后去融会贯通

学习新的知识点,就会去找一些博客看:

ACM中的数学问题合集

这篇博客写的还是蛮不错的,我很喜欢博主的学习态度:
“有些人觉得学习很枯燥,那是因为他们把学知识当成业务,觉得之所以要学习是因为不得不学。其实不然,学习并不是他们想象的那么一无是处,只有当你把学习放在兴趣的位置的时候,你才会发现学习可以带来的快乐。譬如与他人交流刚学到的知识,譬如寻觅有相同学习爱好的知音,譬如整理自己学到的东西写成博客帮助其他要学习的人……作者:jk_chen_acmer ”

还有北京大学林舒大大的ACM中的数学问题

进入正题了

         ACM中的数学,概括来说主要包含三大块:数论,组合数学和计算几何,计算几何基本上是ACM中特有的,而数论和组合数学偏重于理论,但还要求你能够用代码实现,这就比较变态了~orz

数论方面:
    数论定理:欧拉定理、威尔逊定理、中国剩余定理、费马小定理、其他定理

    同余相关:gcd,lcm、扩展欧几里得、Stein算法、逆元、二次剩余、整数的阶、原根、离散对数

    素数相关:素数筛、反素数、Miller-Rabin素数检验算法、大整数分解Pollard Rho算法

    问题相关:狄利克雷卷积、莫比乌斯反演、杜教筛

组合数学:
    1.组合数学基础    2.鸽巢原理  3.卡特兰数  4.Lucas定理 5.容斥原理  6.母函数 7.康拓展开

    8.二项式定理        9.二项式反演 10.斯特林数 11.斯特林反演 12.差分序列  13.分拆数

数值分析:

     1.DeMorgan定理  2.快速傅里叶变换  3.拉格朗日反演 

博弈论:

      巴什博弈、威佐夫博弈、尼姆博弈、斐波那契博弈、SG函数

线性代数:

      1.线性代数基础   2.矩阵运用   3.线性基  4.高斯消元

群论:

      1.置换群      2.burnside定理&&Polya计数

这篇博客只是简单的谈一谈ACM中的数学,更加具体的会在一个月之内补全的。

加油吧,胖亚亚~