3417. 砝码称重
你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,???,WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的正整数重量？
注意砝码可以放在天平两边。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数：W1,W2,W3,???,WN。
输出格式
输出一个整数代表答案。
数据范围
对于 50% 的评测用例，1≤N≤15。
对于所有评测用例，1≤N≤100，N 个砝码总重不超过 105。
输入样例：
3
1 4 6
输出样例：
10
样例解释
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 ? 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 ? 1；
4 = 4；
5 = 6 ? 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 ? 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>#define x first
#define y secondusing namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110, M = 200010, B = M / 2;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;
int w[N];
bool f[N][M];int main()
{
cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
cin >> w[i];m += w[i];}f[0][B] = true;for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
for(int j = -m; j <= m; j ++ ){
f[i][j + B] = f[i - 1][j + B];if(i - w[i] >= -m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j - w[i] + B];if(j + w[i] <= m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j + w[i] + B];}}int res = 0;for(int i = 1; i <= m; i ++ ){
if(f[n][i + B]) res ++ ;}cout << res << endl;return 0;
}