一、问题描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。
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二、测试数据
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000
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三、解题思路
利用 动态规划
1，3，1，3，100
| 状态 | 1 | 3 | 1 | 3 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|
| 偷 | 1 | 3 | 3 | 6 | 103 |
| 不偷 | 0 | 1 | 3 | 3 | 6 |
| max | 1 | 3 | 3 | 6 | 103 |
- 设置 temp , first , second
??first 表示 上次偷的金额
??second 表示 这次偷的金额 max(first+nums[i],second)
??temp 表示 暂存状态
- 由于 房屋围成一圈 ：即 nums[0] 和 nums[n-1] 不能同时偷 控制
Math.max(robRange(nums,0,n-2),robRange(nums,1,n-1)); - 将 n=0，n=1 特殊情况特殊处理
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四、java实现
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;if(n==1){
return nums[0];}else if(n==2){
return Math.max(nums[0],nums[1]);}return Math.max(robRange(nums,0,n-2),robRange(nums,1,n-1));}public int robRange(int[] nums,int start,int end){
int first = nums[start],second = Math.max(nums[start],nums[start+1]);int temp=0;for(int i=start+2;i<=end;i++){
temp = second;second = Math.max(first+nums[i],second);first = temp;}return second;}
}