[LeetCode 123]买卖股票的最佳时机III(hard)
题目描述
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
输入样例1
[3,3,5,0,0,3,1,4]
输出样例1
6
（
在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3
）
输入样例2
[1,2,3,4,5]
输出样例2
4
（
在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
)
输入样例3
[7,6,4,3,1]
输出样例3
0
解析
1.这题虽然能够通过，但我其实使用了最笨的方法，大家可以参考Leetcode上其他人的高效算法，我这里就作为抛砖引玉了。
2.既然最多能完成两笔交易，那么我们遍历数组，i表示将原问题分解为[0，i-1]和[i,n]两个子问题（这里i-1<0，所以左边不考虑，即只完成一笔交易），res1为左子问题所能获得的最大利润，res2为右子问题所能获得的最大利润，这样随着i的遍历，res1+res2的最大值就是所能获得的最大利润。
3.代码如下：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {int n = prices.size(), ans = -1;if (n == 0) return 0;for (int i = 0; i < n ; i++) {int minprice = prices[0], res1 = -1, res2 = -1;for (int j = 0; j < i; j++) {if (prices[j] < minprice) minprice = prices[j];else {if (res1 < prices[j] - minprice) res1 = prices[j] - minprice;}}if (res1 == -1) res1 = 0;minprice = prices[i];for (int j = i; j < n; j++) {if (prices[j] < minprice) minprice = prices[j];else {if (res2 < prices[j] - minprice) res2 = prices[j] - minprice;}}if (res2 == -1) res2 = 0;if (res1 + res2 > ans) ans = res1 + res2;}if (ans == -1) return 0;else return ans;
}
};