在图像处理方面，矩阵分解被广泛用于降维(压缩)、去噪、特征提取、数字水印等，是十分重要的数学工具，其中特征分解(谱分解)和奇异值分解是两种常用方法，本文简单介绍如何在OpenCV中使用它们对图像进行分解，然后重新构造图像。
本文不会阐述两种分解的数学背景知识，但是为了方便读者唤醒记忆，会先贴出(部分)数学定义，详细的介绍和证明建议阅读矩阵理论相关书籍或者参考资料。
特征值分解
矩阵对角化定理(Matrix diagonalization theorem)：对于 N×N 方阵 A ，如果它有 N 个线性无关的特征向量，那么存在一个特征分解：
A=QΛQ?1
其中， Q 是 N×N 的方阵，且其第 i 列为A 的特征向量qi 。Λ是对角矩阵，其对角线上的元素为对应的特征值，即