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coding AD:图:生成树,最小生成树MST

热度:51   发布时间:2024-01-10 16:32:18.0

对于无向图!因为有向图没有极小连通子图!!!!!!!

 

【1】生成树:

(连通图的)生成树是:包含图中全部顶点一个极小连通子图(|E| = |V| - 1)

   # 若砍去它的一条边,就会使生成树变成非连通图

   # 也就是说:一个连通图可能含有多个生成树(极小连通子图)

 

【2】MST最小生成树:

若图是带权无向连通图,由于生成树不同,每棵树的权和也可能不同;设R为图的所有生成树的集合,若T为R中权和最小的那颗生成树,则T为G的最小生成树。

# MST不唯一,因为MST的树形可能不唯一;

# 但是,MST的权和肯定是唯一的!

# 继承生成树的非常重要的性质:|E| = |V| - 1