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p1182 数列分段Ⅱ

热度:26   发布时间:2024-01-12 21:15:14.0

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对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

关于最大值最小:

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段:

[4 2][4 5][1]

第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。

将其如下分段:

[4][2 4][5 1]

第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。

并且无论如何分段,最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。

输入格式:

第1行包含两个正整数N,M,第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。

输出格式:

输出仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

输入样例:
5 3

4 2 4 5 1

输出样例:

6

思路:

二分寻找那个最大值,加一个判断,

从最大的数组元素=l,数组元素和=r,在(l,r)寻找合适的最大值;

详细见代码

code:
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100005];
int n,m;
int maxn,sum;
int search();
bool judge(int x);//判断函数
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1; i<=n; ++i){cin>>a[i];sum+=a[i];//计算总和maxn=max(maxn,a[i]);//寻找最大的数组元素}cout<<search();//计算return 0;
}
int search()
{int l=maxn;int r=sum;int mid;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(judge(mid))//寻找边界l=mid+1;elser=mid-1;}return l;
}
bool judge(int x)
{int temp,ans;temp=0;//按照mifd能分成几组数ans=0;//计算每一组的和for(int i=1; i<=n; ++i){ans+=a[i];if(ans>x)//当这部分数组和大于mid时,记录加一{ans=0;//重置相加的和i--;//,因为ans不能大于mid当前这个减去temp++;//数列分成的个数continue;}}++temp;//防止最后有剩下的数组元素return temp>m;//划分的个数大于m时,说明mid小了,返回true,让l=mid+1,从而增大mid
}
//完美的代码