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题目描述
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对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
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关于最大值最小：例如一数列4 2 4 5 1要分成3段将其如下分段：[4 2][4 5][1]第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
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将其如下分段：[4][2 4][5 1]第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。并且无论如何分段，最大值不会小于6。所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。
输入
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输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。
输出
- 输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。 样例输入
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5 3 4 2 4 5 1
样例输出
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题目说明
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对于20%的数据，有N≤10；
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对于40%的数据，有N≤1000；
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对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。
题目思路
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二分法求值。重点是如何写check函数，我们知道分段都是连续的，我们可以枚举答案的时候，利用尝试的答案来将数列分段，那么分段的结果就有分成了大于M段，或者小于等于M段。
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题目代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 99999999
using namespace std;
int n, m;
int l, r, mid;
int a[100005];bool check(int x){int sum = 0;int cnt = 1;for(int i = 0; i < n; i++){sum += a[i];if(sum > x){cnt++;sum = a[i];}}if(cnt > m) return true;elsereturn false;
}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&a[i]);r += a[i];l = max(l,a[i]);}while(l < r){mid = (l+r) >> 1;if(check(mid))l = mid + 1;elser = mid;}printf("%d\n",r);return 0;
}