【IOI2014】bzoj4367 holiday

最优方案一定是先向一边走，然后掉头回来，再向另一边走停在最远处，剩下的时间取走一路上的最大值。
我们用$f[0/1][0/1][i]$表示用掉时间$i$，向左或向右，回到出发点或不回到，得到的最大收益。不难发现，这四个值求法类似。
如果知道到达的最远点的话，能取走的位置的个数是确定的。我么可以用主席树查询区间$k$大值和来$O(\log n)$求出答案。而显然决策点是单调的，也就是说，时间越长，走到的最远点越远。于是我们可以分治求解，定义