Tyvj P1933 「Poetize3」绿豆蛙的归宿_综合

背景

随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

描述

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入格式

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出格式

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

测试样例1

输入

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出

7.00

备注

对于20%的数据   N<=100
对于40%的数据   N<=1000
对于60%的数据   N<=10000
对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

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期望DP~

被上午的考试刺激到了，决定学一下期望DP……但是这跟DP有什么关系嘛明明就是递推吧？

从终点往前推，类似于拓扑排序的过程依次入队，对于每一个点kkz以及它的父节点z，f[z]+=(f[kkz]+val[kkz][i])/k[z]，其中k[z]记录z的子节点数，val是两点之间的距离。

这么大的vector居然不超空间……神奇。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;int n,m,x,y,v,k[100001],ru[100001];
double f[100001];
vector<int> ro[100001],val[100001];
queue<int> q; int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);ro[y].push_back(x);ru[x]++;k[x]++;val[y].push_back(v);}q.push(n);while(!q.empty()){int kkz=q.front();q.pop();for(int i=0;i<ro[kkz].size();i++){int z=ro[kkz][i];ru[z]--;f[z]+=(f[kkz]+val[kkz][i])/k[z];if(!ru[z]) q.push(z); }}printf("%.2f\n",f[1]);return 0;
}