这题还是有点技巧的。
我们求出了最大流,怎样知道哪些边可以使得流量增大呢?
若存在e(U,V):S->U路径上的点都有剩余容量,V->T路径上的点都有剩余容量。
如果有某条边为上述情况,那么对边e进行扩容,最大流增大。
应该十分好理解吧。通过源点进行DFS寻找S集合中所有的点进行标号,很容易。
那么...V到T可达这怎么弄呢?
同样我们通过T来DFS只要存在点V到T有剩余容量,则V为集合T的点,在DFS(V);
由够边的特殊性,我们可以发现,当前边k的反向边就是k^1,通过k^1来判断有剩余容量就行了。
这样标号为2.
最后扫一遍边,连接两个集合的边为可扩容边。
PS:不要把反向边包含进去了....
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 1111
#define MM 22222
#define CC(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define FF(i,m) for( int i=0;i<m;i++ )
#define INF 0x0FFFFFFF
template<class T>inline void checkmin( T &a,T b ){ if( a>b||a==-1 ) a=b; }
using namespace std;struct edge{int u,pos,c,f,next;
}E[MM];
int N,M,s,t,alloc;
int head[MN],gap[MN],dis[MN],cur[MN],pre[MN];
void addEdge( int u,int v,int c,int cc=0 )
{E[alloc].u=u;E[alloc].pos=v;E[alloc].c=c;E[alloc].next=head[u];head[u]=alloc++;E[alloc].u=v;E[alloc].pos=u;E[alloc].c=cc;E[alloc].next=head[v];head[v]=alloc++;
}void setG()
{CC(E);alloc=0;s=0;t=N-1;memset( head,-1,sizeof(head) );int u,v,c;while( M-- ){scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);addEdge( u,v,c );}
}int sap()
{CC(dis),CC(gap);FF(i,t+1) cur[i]=head[i];int u=pre[s]=s,maxflow=0,aug=-1;gap[0]=t+1;while( dis[s]<=t ){
loop:for( int &i=cur[u];i!=-1;i=E[i].next ){int v=E[i].pos;if( E[i].c-E[i].f && dis[u]==dis[v]+1 ){pre[v]=u;checkmin(aug,E[i].c-E[i].f);u=v;if( v==t ){maxflow+=aug;for( u=pre[u];v!=s;v=u,u=pre[u] )E[cur[u]].f+=aug,E[cur[u]^1].f-=aug;aug=-1;}goto loop;}}int mind=t;for( int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next ){int v=E[i].pos;if( E[i].c-E[i].f && mind>dis[v] )cur[u]=i,mind=dis[v];}if( --gap[dis[u]]==0 )break;gap[dis[u]=mind+1]++;u=pre[u];}return maxflow;
}int flag[MN];
void dfss( int cur )
{flag[cur]=1;for( int v=head[cur];v!=-1;v=E[v].next )if( !flag[E[v].pos]&&(E[v].c-E[v].f) )dfss(E[v].pos);
}
void dfst( int cur )
{flag[cur]=2;for( int v=head[cur];v!=-1;v=E[v].next )if( !flag[E[v].pos]&&(E[v^1].c-E[v^1].f) )dfst(E[v].pos);
}int main()
{while( scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF ){setG();int ans=0;int maxflow=sap();//printf( "%d\n",maxflow );CC(flag);dfss(s);dfst(t);for( int i=0;i<alloc;i+=2 )if( flag[E[i].u]==1&&flag[E[i].pos]==2&&E[i].c==E[i].f )ans++;printf( "%d\n",ans );}return 0;
}
/*
4 6
0 1 4
0 2 2
1 2 2
1 3 1
2 3 7
2 0 1
ans:3
*/