这种题目做过蛮多道了,主要是再练习一下我的网络流链表写法。
这题坑爹的理解错题意了,弄了很久。
题意:
有M个房间,现在要保护N号房间,房间编号为[0,M-1]。起初所有的房间的门都是打开的,房间内有关门的控制面板,也就是说,如果该房间能控制几个相应的门,则从该房间可以通过这些门去往其他房间。如果控制面板在其他房间里,这门就不能在这房间里打开。
现在要求的是关上最少的门使得要保护的房间不被入侵。
思路:
首先简化模型,不考虑,控制关系,也就是说,门都是双向的。那么门可以从两边打开,则在两房间连上容量为1的边,代表关上这门的容量。
这就是十分赤裸裸的割边模型了。
现在,我们加入另外一个条件,控制关系,如果U控制了V的房门,那么不论怎样,这门一定不是割边,因为不能关上,一旦流流过,是不能控制的。
所以U向V有边,容量为INF。而V向U有容量为1的边,代表从开门到关门状态的花销。
这么构图就好了。最大流=最小割...
wait.... 十分2逼的事情就是我去求割边了....
求增广轨的数量... 难怪求其来十分的不对劲....
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define NV 55
#define NE 999
#define INF 0x7FFFFFFF
#define eps 1e-8
#define CC(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define FF(i,N) for( int i=0;i<N;i++ )
template<class T> inline void checkmin( T &a,T b ){ if( a>b||a==-1 ) a=b; }
using namespace std;int M,N,s,t,alloc;
struct edge{int u,v,c,f,next;
}E[NE];
int gap[NV],dis[NV],cur[NV],pre[NV],flag[NV],head[NV];void addEdge( int u,int v,int c,int cc=0 )
{E[alloc].u=u; E[alloc].v=v;E[alloc].c=c; E[alloc].next=head[u];head[u]=alloc++;E[alloc].u=v; E[alloc].v=u;E[alloc].c=cc;E[alloc].next=head[v];head[v]=alloc++;
}void setG()
{CC(E);alloc=0;memset( head,-1,sizeof(head) );char str[11];int n,v;scanf( "%d%d",&M,&N );s=0;t=M+1;addEdge( N+1,t,INF );FF( i,M ){/**printf( "1\n" );/**/scanf( "%s %d",&str,&n );if( str[0]=='I' )addEdge(s,i+1,INF);while( n-- ){scanf( "%d",&v );addEdge( i+1,v+1,INF,1 );//addEdge( v+1,i+1,1,1 );}}/***FF(i,alloc)printf( "u:%d v:%d c:%d next:%d\n",E[i].u,E[i].v,E[i].c,E[i].next );/***/
}int sap()
{CC(gap),CC(dis);for( int i=0;i<=t;i++ )cur[i]=head[i];int u=pre[s]=s,maxflow=0,aug=-1;gap[0]=t+1;while( dis[s]<=t ){
loop:for( int &i=cur[u];i!=-1;i=E[i].next ){int v=E[i].v;if( E[i].c-E[i].f&&dis[u]==dis[v]+1 ){pre[v]=u;checkmin(aug,E[i].c-E[i].f);u=v;if( v==t ){maxflow+=aug;for( u=pre[u];v!=s;v=u,u=pre[u] )E[cur[u]].f+=aug,E[cur[u]^1].f-=aug;aug=-1;}goto loop;}}int mind=t;for( int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next ){int v=E[i].v;if( E[i].c-E[i].f&&mind>dis[v] )cur[u]=i,mind=dis[v];}if( --gap[dis[u]]==0 ) break;gap[dis[u]=mind+1]++;u=pre[u];}return maxflow;
}void dfss( int cur )
{flag[cur]=1;for( int i=head[cur];i!=-1;i=E[i].next )if( !flag[E[i].v]&&E[i].c-E[i].f )dfss(E[i].v);
}
void dfst( int cur )
{flag[cur]=2;for( int i=head[cur];i!=-1;i=E[i].next )if( !flag[E[i].v]&&E[i].c-E[i].f )dfst(E[i].v);
}int main()
{int T;scanf( "%d",&T );while( T-- ){setG();int maxflow=sap();/**printf("maxflow:%d\n",maxflow);/**/if( maxflow==INF ){printf( "PANIC ROOM BREACH\n" );continue;}CC(flag);dfss(s),dfst(t);/***for( int i=0;i<=t;i++ )printf( "%d ",flag[i] );/***/int sum=0;for( int i=0;i<alloc;i++ )if( flag[E[i].u]==1&&flag[E[i].v]==2&&E[i].c==E[i].f )sum++;printf( "%d\n",sum );}return 0;
}