1矩阵的四则运算
输入
import torcha = torch.arange(6).reshape(2,3)
b = torch.arange(1,3).reshape(2,1) #将行向量转化为列向量便于广播
print(a)print(b)print(a+b) #对应位置的元素性加(减法同加法）print(a*b) #对应位置的元素相乘（除法同乘法，注意：除数不能为0）
输出
tensor([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])
tensor([[1], #此处运算时进行了广播，即复制成3列[2]])
tensor([[1, 2, 3],[5, 6, 7]])
tensor([[ 0, 1, 2],[ 6, 8, 10]])
2数乘（叉乘）
2.1标量（Scalar）与向量（vector）
输入
import torcha = torch.arange(1,3)
b = torch.tensor(3)print(a)
print(b)
print(a*b)
输出
tensor([1, 2])
tensor(3)
tensor([3, 6])
2.2向量与向量
输入
import torcha = torch.arange(1,4)
b = torch.arange(2,5)print(a)
print(b)
print(a*b)
输出
tensor([1, 2, 3])
tensor([2, 3, 4])
tensor([ 2, 6, 12])
2.3向量与矩阵
输入
import torcha = torch.arange(1,7).reshape(3,2)
b = torch.arange(2,4)
c = torch.arange(1,4).reshape(3,1)
print(a)
print(b)
print(c)
print("__________________________________")
print(a*b)
print(a*c)
输出
tensor([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
tensor([2, 3])
tensor([[1],[2],[3]])
__________________________________
tensor([[ 2, 6],[ 6, 12],[10, 18]])
tensor([[ 1, 2],[ 6, 8],[15, 18]])
2.4矩阵与标量
输入
import torcha = torch.arange(1,7).reshape(3,2)
b = torch.tensor(3)
print(a)
print(b)print(a*b)
输出
tensor([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
tensor(3)
tensor([[ 3, 6],[ 9, 12],[15, 18]])
3点乘
3.1向量与向量
输入
import torcha = torch.arange(1,7)
b = torch.arange(3,9)
print(a.dot(b))
输出
tensor(133)
3.2矩阵与向量
torch中dot()不可以做矩阵和向量的点乘，可以在numpy中实现该功能，在numpy中既可以做一维的点乘，也可以做多为的点乘,形状相同时做矩阵乘法
输入
import numpy as npa = np.arange(1,7).reshape(3,2)
b = np.arange(1,3)
print(a)
print(b)
print(a.dot(b))
输出
[[1 2][3 4][5 6]]
[1 2]
[ 5 11 17]
如果要在torch中实现该功能可使用如下方法:
输入
import torcha = torch.arange(1,7).reshape(3,2)
b = torch.arange(1,3)
print(a)
print(b)
print("________________________________________________")
print(a@b) #方法1
print(a.matmul(b)) #方法2
print(torch.matmul(a,b)) #方法3
输出
tensor([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
tensor([1, 2])
________________________________________________
tensor([ 5, 11, 17])
tensor([ 5, 11, 17])
tensor([ 5, 11, 17])
4求逆矩阵
输入
import torch
import numpy as np#torch实现
a = torch.tensor([[3.,4.],[5.,6.]])
print(torch.inverse(a))#numpy实现
b = np.array([[3.,4.],[5.,6.]])
print(np.linalg.inv(b))
输出
tensor([[-3.0000, 2.0000],[ 2.5000, -1.5000]])
[[-3. 2. ][ 2.5 -1.5]]
5求矩阵的内积与外积
内积：对应元素相乘再求和
外积：只相乘
输入
import numpy as npa = np.array([3,2,2])
c = np.array([1,2,1])
print(a)
print(c)f = np.sum(a*c)
print(f)print(np.dot(a,c))
print(a*c)
输出
[3 2 2]
[1 2 1]
9
9
[3 4 2]
6求矩阵特征值与特征向量
输入
import torcha = torch.tensor([[3.,4.,7.],[5.,6.,8.],[2.,5.,5.]])
b = torch.tensor([[2.,5.],[3.,5.]])print(torch.eig(a)) #求特征值print('_____________________________________________')
print(torch.eig(a,eigenvectors=True)) #求特征向量
print("**********************************************")
print(torch.eig(b,eigenvectors=True))
输出
torch.return_types.eig(
eigenvalues=tensor([[14.8539, 0.0000],[-0.4269, 1.2251],[-0.4269, -1.2251]]),
eigenvectors=tensor([]))
_____________________________________________
torch.return_types.eig(
eigenvalues=tensor([[14.8539, 0.0000],[-0.4269, 1.2251],[-0.4269, -1.2251]]),
eigenvectors=tensor([[-0.5181, 0.6686, 0.0000],[-0.7157, -0.0399, -0.5309],[-0.4683, -0.3045, 0.4204]]))
**********************************************
torch.return_types.eig(
eigenvalues=tensor([[-0.6533, 0.0000],[ 7.6533, 0.0000]]),
eigenvectors=tensor([[-0.8833, -0.6625],[ 0.4688, -0.7491]]))