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【题解】模拟 之 神奇的幻方(详细分析)

热度:97   发布时间:2024-02-01 19:51:18.0

题目描述

在这里插入图片描述

输入格式
输入只有一行,包含一个整数,即幻方的大小。

输出格式
输出包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例

输入样例
3
输出样例
8 1 6
3 5 7
4 9 2

算法分析

这一题非常的简单。

什么是幻方?


幻方(Magic Square)是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。


幻方这道模拟题,主要是条件是否全部完成,题目虽然给了条件,但是还可以简化一下:

1、i 是否出了矩阵(即i-1==0)j 是否出了矩阵(即j+1= =n).
2、 a[i-1][j+1] 是否有数(用一个 bool flag[M][M] 来判断),有 则在原来的位置向下一行;没有 则进行填补。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=10005;
int a[M][M];
bool flag[M][M];
int sum=1;
int main(){int n;scanf("%d",&n);int i=1,j=n/2+1;a[i][j]=sum,flag[i][j]=true;while(sum<=n*n){int ii=i,ji=j;if(i-1==0)i=n;elsei--;if(j+1==n+1){j=1;}else{j++;}if(flag[i][j]==false){sum++;a[i][j]=sum;flag[i][j]=true;}else if(flag[i][j]==true){i=ii+1,j=ji;flag[ii+1][ji]=true;sum++;a[i][j]=sum;}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d ",a[i][j]);}printf("\n");}
}