悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活
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Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？
后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～
Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2
Sample Output
400
分析：
其实这就是多重背包 但会发现用最赤裸裸的方法是过不了的 连二进制优化也都不行
所以要实现用单调队列来实现的时间复杂度为O(nm)的多重背包先
回顾最赤裸裸的多重背包做法：
for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=m;j>=0;j--)for (int k=1;k<=s[i]&&k*w[i]>=j;k++)f[j]=min(f[j],f[j-k*w[i]]+v[i]*k);
很显然前两个循环是少不了的 那么我们来想如何去掉第三个循环 从而使时间复杂度变为我们想要的O(nm)
w[i]表示物品重量，v[i]表示价值，c[i]表示数量，我们知道朴素状态转移方程：
c[i]=min(num[i],j/w[i]);
f[i][j]=max(f[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]) (1 <= k <= c[i]) 这里的 k 是指取第 i 种物品 k 件
如果令 a=j/w[i],b=j%w[i] 那么 j=a*w[i]+b
这里用 k 表示的意义改变， k 表示取第 i 种物品的件数比 a 少几件
那么 f[i][j]=max(f[i-1][b+k*w[i]]-k*v[i])+a*v[i] (a-c[i] <= k <= a)
可以发现，f[i-1][b+k*w[i]]-k*v[i] 只与 k 有关，而这个 k 是一段连续的。我们要做的就是求出
f[i-1][b+k*w[i]]-k*v[i] 在 k 取可行区间内时的最大值
这就可以使用单调队列优化 发现在模v[i]的同一个剩余类下的所有体积的决策点都是连续的（虽然看起来是离散 但是是连续的离散）可以用单调队列维护 所以我们先按照剩余类分类 对于每一个剩余类用一个单调队列维护 这样时间复杂度就只有O(nm)
CODE：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
struct node
{int v,pos;
}q[2005];
int dp[2005];
int n,m,price,heavy,num,head,tail,now_v;
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&price,&heavy,&num); //这变量名通俗易懂num=min(num,n/price); //num为袋数for(int j=0;j<price;j++) //0~price-1{head=tail=0;for(int k=0;k<=(n-j)/price;k++){now_v=dp[j+price*k]-k*heavy;while(head<tail&&q[tail-1].v<=now_v)tail--;q[tail].v=now_v,q[tail++].pos=k; //入队while(head<tail&&q[head].pos<k-num) //能否通过增加num到达khead++;dp[j+k*price]=q[head].v+k*heavy; //阴间赋值·报错 小学知识移项变号}}}printf("%d\n",dp[n]);}return 0;
}