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632. 最小区间(hard)

热度:41   发布时间:2024-03-09 12:08:07.0

你有 k 个 非递减排列 的整数列表。找到一个 最小 区间,使得 k 个列表中的每个列表至少有一个数包含在其中。

我们定义如果 b-a < d-c 或者在 b-a == d-c 时 a < c,则区间 [a,b] 比 [c,d] 小。

 

示例 1:

输入:nums = [[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
输出:[20,24]
解释: 
列表 1:[4, 10, 15, 24, 26],24 在区间 [20,24] 中。
列表 2:[0, 9, 12, 20],20 在区间 [20,24] 中。
列表 3:[5, 18, 22, 30],22 在区间 [20,24] 中。

 

首先,最小区间要:

1.最短

2.在长度相等时,起点最小

为了满足2,取所有列表的最小值放入区间中,又要使区间变短,那这个区间的最小值应该往右移,也就是把列表中,这个值的下一位拿出来替代它,在更新的过程中,记录区间的长度,就能找到最小区间。

用一个最小堆存放元素(num,a,b),a为num所在的列表下标,b为num在列表中的下标,最小值为堆顶元素,用一个变量记录最大值

class Solution {
private:struct node{int val, indexa, indexb;//记录当前元素的值和它在哪个区间,区间的哪个位置node(int v, int a, int b):val(v), indexa(a), indexb(b){}};
public:vector<int> smallestRange(vector<vector<int>>& nums) {//区间的最大值int mx = nums[0][0];//最小区间的长度int dis = 200000;int mxindexa = 0, mxindexb = 0;//最小区间的左右端点int left, right;auto cmp = [](node left, node right){return left.val > right.val;};//建立最小堆priority_queue<node, vector<node>, decltype(cmp) > pq(cmp);//每个元素的最小值入堆,构成初始区间for(int i = 0; i < nums.size(); i++){pq.push(node(nums[i][0], i, 0));//记录最大值和它所在的区间if(mx < nums[i][0]){mx = nums[i][0];mxindexa = i;}}node cur = pq.top();//替代区间最小值的下一个元素int next;while(1){//更换掉当前区间的最小值cur = pq.top();pq.pop();//更新最小区间if(mx - cur.val < dis){dis = mx - cur.val;left = cur.val;right = mx;}//如果当前元素已经是所在列表的末尾if(cur.indexb + 1 >= nums[cur.indexa].size()) break;//用列表中元素的下一个元素替代它next = nums[cur.indexa][cur.indexb + 1];pq.push(node(next, cur.indexa, cur.indexb + 1));if(mx < next) mx = next;}return {left, right};}
};

 

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