这道题就是Tsp问题,稍微加了些改变
注意以下问题
(1)每个点可以经过多次,这里就可以用弗洛伊德初始化最短距离
(2)在循环中集合可以用S表示更清晰一些
(3)第一维为状态,第二维为在哪个点,不要写混。
(4)在dp过程中0这个点是不用的,只用到1到n这个点
而实际上dp过程中用的是0到n-1,所以就枚举1到n,然后涉及到集合的地方就写i-1
其他地方如dp的第二维,距离这些都不变。
还有一个方法,是我一开始想的方法,就是在输入的时候就把0放到第n个点,其他下标-1
(4)这道题求最小值,一定要先初始化为最大值
方法一(涉及到集合的时候下标-1)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;const int MAXN = 15;
int dist[MAXN][MAXN], dp[1 << 11][MAXN], n;int main()
{while(~scanf("%d", &n) && n){_for(i, 0, n)_for(j, 0, n)scanf("%d", &dist[i][j]);_for(k, 0, n)_for(i, 0, n)_for(j, 0, n)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));_for(i, 1, n) dp[1 << (i - 1)][i] = dist[0][i];REP(S, 0, 1 << n)_for(i, 1, n) if(S & (1 << (i - 1)))_for(j, 1, n) if(S & (1 << (j - 1)))dp[S][i] = min(dp[S][i], dp[S^(1<<(i-1))][j] + dist[j][i]);int ans = 1e9;_for(i, 1, n)ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1][i] + dist[i][0]);printf("%d\n", ans);}return 0;
}
方法二(直接在输入的时候改变)
//j!=k?自己是哪里错了
//用S表示集合
//1到n时用i - 1,其余不变
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;const int MAXN = 15;
int dist[MAXN][MAXN], dp[1 << 11][MAXN], n;int main()
{while(~scanf("%d", &n) && n){_for(i, 0, n)_for(j, 0, n)scanf("%d", &dist[(!i ? n : i - 1)][(!j ? n : j - 1)]);_for(k, 0, n)_for(i, 0, n)_for(j, 0, n)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));REP(i, 0, n) dp[1 << i][i] = dist[n][i];REP(i, 0, 1 << n)REP(j, 0, n) if(i & (1 << j))REP(k, 0, n) if(i & (1 << k))if(j != k)dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i^(1<<j)][k] + dist[k][j]);int ans = 1e9;REP(i, 0, n)ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1][i] + dist[i][n]);printf("%d\n", ans);}return 0;
}