中国剩余定理——poj1006_综合

C - Biorhythms

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Submit Status Practice POJ 1006

Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

Hint

Translator

北京大学程序设计实习2007, Xie Di

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{return a%b?gcd(b,a%b):b;
}
int lcm(int a,int b)
{return a*b/gcd(a,b);
}
int f(int a,int b,int c)
{int num;for(int i=0;;i++){if((b*c*i)%a==1){num=b*c*i;break;}}return num;
}
int main(void)
{int p,e,i,d;int x,y,z;int time=1;x=f(23,28,33);y=f(28,23,33);z=f(33,23,28);while(cin>>p>>e>>i>>d){if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1)break;int a=lcm(lcm(23,28),33);int n=(x*p+y*e+z*i-d+a)%a;if(n==0)n=a;cout<<"Case "<<time++<<": the next triple peak occurs in "<<n<<" days."<<endl;}return 0;
}