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NYOJ - 252 - 01串(动态规划)

热度:100   发布时间:2023-10-09 17:49:10.0

描述

ACM的zyc在研究01串,他知道某一01串的长度,但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,他希望你能帮帮他。

注:01串的长度为2时,有3种:00,01,10。

输入
第一行有一个整数n(0<n<=100),表示有n组测试数据;
随后有n行,每行有一个整数m(2<=m<=40),表示01串的长度;
输出
输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,占一行。
样例输入
2
2
3
样例输出
3
5

n==2的时候   00 01  10三种

n==3的时候   000  001  010  100  101  五种

n==4的时候   n==3的时候的情况末尾都加0 五种    +      n==2的时候情况末尾加0再加1  三种      =   八种

n==3的时候末尾不管是什么都可加0得到n==4的情况,而n==3的时候,末尾是0的还可以通过加1获得n==4的情况,而n==3时末尾是0的情况都是n==2的时候的所有情况通过末尾加0获得的,所以ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a;
int ans[50];int main(){ans[2] = 3;ans[3] = 5;for(int i=4 ;i<50 ;i++)ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2];scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&a);printf("%d\n",ans[a]);}return 0;
}



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