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NYOJ - 91 - 阶乘之和(贪心算法)

热度:68   发布时间:2023-10-09 17:52:02.0

描述

给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No;

输入
第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据;
每组测试数据有一个正整数n<1000000;
输出
如果符合条件,输出Yes,否则输出No;
样例输入
2910
样例输出
YesNo


//int num[9] = {1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
前9个数的阶乘,10的阶乘就到了 3628800超过了给定的数据范围 ,所以这里不必给出。
当给了一个数N之后,在num数组中最大的开始扫描,如果num[i]<=N的时候,更新N,N-=num[i],直到扫描完成,如果m的值变成了0,那么输出Yes否则输出No。(因为可能数数字特别大)
为什么要从最大的开始扫描呢,假设不选择能选择的最大的那个数,由num数组中的数据可以看出,前i个数的阶乘和<数(i+1)的阶乘。所以:如果给定的N大于等于(i+1)的阶乘,那么(i+1)的阶乘必选,否则一定无法相加获得N。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[9] = {1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int n,a;
int main(){scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&a);int i;for(i=8 ;i>=0 ;i--){if(num[i]<=a&&a>0){	a-=num[i];}	}if(a==0)puts("Yes");elseputs("No");}return 0;
}


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