欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

   
    3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

Sample Output

   
    1 0
   
   
    思路：
   
   
    欧拉回路每个节点的度数必须为偶数，且是回路即闭合的；用并查集来做就是不存在pre[i]==i的情况，如果存在pre[i]==i说明不是闭合的，再判断一下每个节点的度数是否都是偶数；
   
   
    所以要开一个数组存每个节点的的度数（千万别忘了初始化为0）
   
   
    代码：
    #include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[1010];
int du[1010];//存每个节点的度数； 
int find(int x)
{while(x!=pre[x]){x=pre[x];}return x;
}
void merge(int x,int y)
{int fx=find(x);int fy=find(y);if(fy!=fx){pre[fx]=fy;}
}
int main()
{int n,m,u,v;while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n){for(int i=1;i<=n;i++){pre[i]=i;du[i]=0; //原来的度数初始化为0； }for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);merge(u,v);du[u]++;//每有一条路度数就加1； du[v]++;}int ans=0;bool flag=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(pre[i]==i){ans++;}if(ans>1||du[i]&1)//不满足欧拉回路的条件，没有连通或者节点度数为奇数； {flag=false;break;}}if(!flag)printf("0\n");else printf("1\n");}return 0;
}

HDU1878--欧拉回路（并查集+欧拉回路）

欧拉回路