小C的倍数问题
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Problem Description
根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
Input
第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。
Output
对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。
Sample Input
1 10
Sample Output
3
Source
2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A）
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>//int dx[4]={0,0,-1,1};int dy[4]={-1,1,0,0};
#include<set>//int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#define mod 1e9+7
#define ll long long
#define maxn 205
#define MAX 1000000000
#define ms memset
using namespace std;
ll ans,n;
/*
找规律，按题目要求，
把数学表达式写出来，
根据条件，充分必要，
所以sigma ai 和 sigma ai +q*sigma ai*(sigma c(i,j)*q^j)
必须要关于某个数两者同余，
不难想到，关键在q上（q=p-1）。
那么最终就是计算下q有多少个因数*/
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){ans=1;scanf("%lld",&n);n--;for(ll i=2;i*i<=n;i++){if(n%i) continue;ll cnt=0;while(n%i==0){n/=i;cnt++;}ans*=(cnt+1);if(n==1) break;}if(n>1) ans*=2;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}