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环状序列 ACM/CPC UVa1584 (算法竞赛入门经典第二版 刘汝佳)

热度:68   发布时间:2023-11-20 06:10:06.0

长度为n的换证串有n种表示法,分别为从某个位置开始顺时针得到。例如图:

有10种表示:CGAGTCAGCT,GAGTCAGCTC,AGTCAGCTCG等。在这些表示法中,字典序最小的成为“最小表示”。

输入一个长度为n(n<=100)的环状DNA串(只包含A,C,G,T)的一种表示法你的任务是输出该环状串的最小表示。例如,CTCC的最小表示是CCCT。CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCAGTC。

【分析】

     本题出现了一个新概念,字典序。就是字符串在字典中的顺序。一般对于两个字符串,从第一个字符开始比较。当某一个的字符不同时,该位置字符较小的串,字典序较小(例如,abc比bcd小);如果其中一个字符串已经没有更多字符,但另一个字符串还没结束,则较短的字符串的字典序较小(例如,hi比history小)。字典序的概念可以推广到任意序列,例如,序列1,2,4,7,比1,2,5小。

学会了字典序的概念之后,本题就不难解决了:就像“求n个元素中的最小值”一样,用变量ans表示目前位置,然后不断更新ans。

#include<stdio.h>   
#include<string.h>   
const int maxn = 105;  
int less(const char* s,int i, int ans)  
{  int len = strlen(s);  for(int j = 0;j < len;j ++)  {  if(s[(i+j)%len] != s[(ans+j)%len])  return s[(i + j)%len] < s[(ans + j)% len];  }  return 0;  
}  
int main()  
{  int T;  char s[maxn];  scanf("%d",&T);  while(T--)  {  scanf("%s",s);  int ans = 0;  int len = strlen(s);  for(int i = 1; i < len; i ++)  {  if(less(s,i,ans)) ans = i;  }  for(int i = 0; i < len; i++)  {  putchar(s[(i + ans)%len]);  }  putchar('\n');  }  return 0;  
}