问题描述
我正在寻找MINLP优化器来解决投资组合优化问题，从而使x'.Sx最小化，其中x是向量S是给定的矩阵。 有x个元素取决于ex的整数约束； x [i] = g [i] .K [i]其中g [i]是一个整数，K [i]是一个给定的向量，因此我们需要在最小化目标的同时找到g [i] s。
我正在考虑使用或 。 主程序在python中。 我不确定这是否是最好的MINLP，但是无论如何，两个网站上似乎都有一些例子。 就最小化目标的矩阵乘法而言，我不清楚是否有一种简单的方法可以用AMPL编写它，是否需要将其写为代数展开式？ 您可以使用AMPL语言提供x'.Sx操作的示例吗？
就游戏而言，我看到该软件包仅对于有限数量的变量使用免费。 因此，我正在考虑AMPL，但是对于较小的问题，如果我无法找出矩阵矢量乘法的AMPL表示法，则可能是gams的解决方案
1楼
AMPL语法非常简单：
sum{i in I, j in I} x[i]*S[i,j]*x[j]
请注意，许多投资组合模型不需要完整的MINLP求解器，但可以使用Cplex和Gurobi等系统中存在的二次（和SOCP）功能来求解。 您的问题很难解析（至少对我而言），但是我相信您的模型属于此类。