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Codeforces C. Board Moves (思维) (Round #642 Div.3)

热度:93   发布时间:2023-12-22 13:43:49.0

传送门

题意: 现有一个n * n(n为奇数)的方格木板,每个方格都有一个图案,先将 n ^ 2个图案全部移动到1个方格内,移动方式是可向四周共享边角的8个方向方格移动。试问移动的最小步数是多少?
在这里插入图片描述
思路:

  • 稍微想想就知道应该选最中间的空格存放,那么整个木板剩下的空格就可被平均分成四个(n / 2) * (n / 2 + 1)的矩形。
  • 即(n / 2 + 1,n / 2 + 1)为目标方格,在左上角的小矩形中,以最左上角为原点,从1 ~ (n / 2 + 1)间第i层距目标点x - i步。

代码实现:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <list>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <functional>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {
    {
    1, 0}, {
    -1, 0}, {
    0, 1}, {
    0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double Pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;int t, n;signed main()
{
    IOS;cin >> t;while(t --){
    cin >> n;int ans = 0;int x = n / 2 + 1;int y = x;for(int i = 1; i < x; i ++)ans += 2 * (x - i) * (x - i);ans *= 4;cout << ans << endl;}return 0;
}
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