bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 (线段树合并)[省选计划系列]

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 300010
#define M 2000010
using namespace std;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch;while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
int n,m,q;
int root[N],s[M],ls[M],rs[M],sz,id[N];
int f[N],v[N];
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void insert(int &u,int l,int r,int val)
{if(!u)u=++sz;s[u]++;if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;if(val<=mid)insert(ls[u],l,mid,val);else insert(rs[u],mid+1,r,val);
}
int ask(int u,int l,int r,int x,int y)
{if(!u)return 0;int mid=(l+r)>>1;if(x<=l&&y>=r)return s[u];if(y<=mid)return ask(ls[u],l,mid,x,y);else if(x>mid)return ask(rs[u],mid+1,r,x,y);else return ask(ls[u],l,mid,x,mid)+ask(rs[u],mid+1,r,mid+1,y);
}
int solve(int a,int rk)
{int ta=find(a);int rt=root[ta];if(s[rt]<rk)return 0;int l=1,r=n,ret;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(ask(rt,1,n,1,mid)>=rk)r=mid-1,ret=mid;else l=mid+1;}return ret;
}
int merge(int x,int y)
{if(!x&&!y)return 0;if(!x)return y;if(!y)return x;ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);s[x]=s[ls[x]]+s[rs[x]];return x;
}int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read(),f[i]=i,id[v[i]]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();int fx=find(x),fy=find(y);if(fx==fy)continue;f[fx]=fy;}for(int i=1;i<=n;i++)insert(root[find(i)],1,n,v[i]);q=read();char ch[10];id[0]=-1;for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%s",ch);int x=read(),y=read();if(ch[0]=='Q')printf("%d\n",id[solve(x,y)]);else if(ch[0]=='B'){int fx=find(x),fy=find(y);if(fx==fy)continue;f[fx]=fy;root[fy]=merge(root[fx],root[fy]);}}return 0;
}