问题描述
请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。
示例 1：
输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，
因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。示例 2：
输入：n = 100
输出：682289015提示：
1 <= n <= 100来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-arrangements
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执行结果
代码描述
思路：求n 以内的所有质数的个数，对质数进行全排列，对剩余的数也进行全排列，两个数相加，即为所求结果。
class Solution {
public:int numPrimeArrangements(int n) {int count = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){if(ifPrime(i))++count;}long long res = 1;int temp = n- count;int div = pow(10, 9)+7; // 防止溢出while(count>0){res *= count;--count;if(res >= div)res %= div;}while(temp>0){res*=temp;--temp;if(res >= div)res%=div;}return res;}bool ifPrime(int num){if(num < 2)return false;int N = sqrt(num);for(int i = 2; i <= N;++i){if(num%i == 0)return false;}return true;}};