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Gym 100030F Magic Chains (BFS+HASH)

热度:63   发布时间:2023-11-15 12:45:55.0

题目链接:http://codeforces.com/gym/100030/attachments

题目大意:

给定若干个长度一样的字符串,
从第一个字符串出发,每次操作可以改变一个字符,
问要变成最后一个字符串最少需要几次变换,
并且打印路径。

题目分析:

 常规的搜索题,一开始很容易想到用MAP结构,
但会被超时,如何从若干个字符串中找到一一对应的映射,
hash有了用武之地。也不难想到把字符串按26进制
映射成一个十进制数字,然后数组再映射成对应的下标,
但是映射成的十进制数字可能越界,
所以用前式链向星,把每个字符串先搞到hash桶中,
当然会有多个字符串在一个hash桶中,这就对应了图的概念
可以用链向星把桶作为节点,字符串作为边,把下标也存储到结构体中,
这样每次搜索按链向星搜索便可以找到对应的下标。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int maxn=6e4+4;
const int ub=1e6;
///ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:给定若干个长度一样的字符串,
从第一个字符串出发,每次操作可以改变一个字符,
问要变成最后一个字符串最少需要几次变换,
并且打印路径。常规的搜索题,一开始很容易想到用MAP结构,
但会被超时,如何从若干个字符串中找到一一对应的映射,
hash有了用武之地。也不难想到把字符串按26进制
映射成一个十进制数字,然后数组再映射成对应的下标,
但是映射成的十进制数字可能越界,
所以用前式链向星,把每个字符串先搞到hash桶中,
当然会有多个字符串在一个hash桶中,这就对应了图的概念
可以用链向星把桶作为节点,字符串作为边,把下标也存储到结构体中,
这样每次搜索按链向星搜索便可以找到对应的下标。
*/string s[maxn];
map<string,int> mp;///容器超时
///搞个前世链向星来玩hash。
struct edge{ll v;int id,nxt;
}e[maxn];
const int mod=1e7+9;
int tot,head[mod];
int H[11][33];
ll p[11],a[maxn];///
void init(){mst(head,-1),tot=0;p[0]=1;rep(i,1,10) p[i]=p[i-1]*26LL;rep(i,0,10) rep(j,0,26) H[i][j]=rand();
}
ll deal(string s){ll ans=0;rep(i,0,s.size()) ans=ans+p[i]*(s[i]-'a');return ans;
}///把字符串映射成唯一的数值
int Hash(string s){int ans=0;rep(i,0,s.size()) ans=(ans+H[i][s[i]-'a'])%mod;return ans;///
}
void add(int x){int tmp=Hash(s[x]);e[tot].v=a[x];e[tot].id=x;e[tot].nxt=head[tmp];head[tmp]=tot++;
}
int query(int h,ll v){for(int i=head[h];~i;i=e[i].nxt)if(e[i].v==v) return e[i].id;return -1;
}
int n,vis[maxn],pre[maxn];///bfs所需要的数据
void output(int x){if(x<=0) return ;output(pre[x]);cout<<s[x]<<endl;
}
void bfs(){queue<int> q;q.push(1);mst(vis,-1),vis[1]=0;int len=s[1].size();string ts;while(!q.empty()){int tp=q.front();q.pop();///cout<<s[tp]<<endl;if(tp==n) return;ts=s[tp];int h=Hash(ts);ll v=a[tp];///取值rep(i,0,len) rep(j,0,26) if(ts[i]!='a'+j){h-=H[i][ts[i]-'a'],h+=H[i][j];v-=p[i]*(ts[i]-'a'),v+=p[i]*j;int ret=query(h,v);h+=H[i][ts[i]-'a'],h-=H[i][j];v+=p[i]*(ts[i]-'a'),v-=p[i]*j;if(ret<0 || vis[ret]!=-1 ){continue;}pre[ret]=tp,vis[ret]=vis[tp]+1;q.push( ret);}}
}int main(){freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);init();///scanf("%d",&n);rep(i,1,n+1){cin>>s[i];a[i]=deal(s[i]);add(i);///}bfs();if(vis[n]==-1) puts("FAIL");else {printf("%d\n",vis[n]+1);output(n);}return 0;
}

 

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