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HDU 5501 The Highest Mark (贪心+背包DP)*

热度:59   发布时间:2023-11-15 14:38:07.0

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5501

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e3+5;
const int mod=1e9+7;int INF=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:选题做,
每道题的价值都在随时间下降,
然后问如何选择使价值最大,最大值是多少。。首先想到的是背包DP,这个很容易想到,
但背包DP的前提是最优解与选择顺序无关,
这题明显有关,那么我们可以拟定一个整体序,
使得这样的顺序是最优的,即如果对于选定的最优解集合,
那么在这个整体序中顺序是不变的,
如何做到?模拟一下两个的情况,最后得到个不等式,
发现最后最优性和性价比有关(b/t)这样代码就清晰了。*/int n,t,dp[maxn*3];
struct node
{int a,b,c;bool operator<(const node& y) const{return b*y.c>c*y.b;}
}g[maxn];
int a,b,c;///背包
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&t);memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0]=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);g[i]=node{a,b,c};}sort(g,g+n);for(int i=0;i<n;i++){a=g[i].a,b=g[i].b,c=g[i].c;for(int j=t;j>=0;j--) if(j>=c&&dp[j-c]!=-1)dp[j]=max(dp[j],dp[j-c]+a-b*j);}int ans=0;for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,dp[i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

 

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