Hexadecimal Numbers(POJ-1715)（排列组合）

题目

Vjudge
POJ
题目大意：
求第 $n$ 大的位数小于8位的无重复数字的16进制数(用0~ 9,A~F表示),
$in$
11
$out$
FEDCBA87

思路

我们发现长度为 $len$ 的所有方案为 $A_{16}^{len}$(允许前导0)
然后我们从高位到低位确定位数
如果前面已经选了 $x$ 个位数，那么我们发现长度为 $len$ 的所有方案为 $A_{16?x}^{len}$(允许前导0)
那么扫一遍即可，注意前导0不要输出

代码

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
int read(){
    int f=1,x=0;char c=getchar();while(c<'0'||'9'<c){
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return f*x;
}
#define MAXN 20
#define INF 0x3f3f3f3f
int A(int n,int m){
    if(!m) return 1;int ret=1;for(int i=n;i>=n-m+1;i--)ret*=i;return ret;
}
map<int,char>Map;
int S[MAXN+5];
int main(){
    int n=read();for(int i=0;i<=5;i++)Map[i+10]=i+'A';for(int i=0;i<=9;i++)Map[i]=i+'0';bool vis[20]={
    0},flag=0;int cnt=0;for(int i=1;i<=8;i++){
    int t=15;while(t>=1){
    if(vis[t]){
    t--;continue;}int tmp=A(15-cnt,8-i);if(n<=tmp){
    vis[t]=1;break;}n-=tmp;t--;}S[i]=t;if(t!=0||flag) cnt++;if(t!=0) flag=1;}flag=0;for(int i=1;i<=8;i++)if(S[i]!=0||flag)putchar(Map[S[i]]),flag=1;puts("");return 0;
}